🌍 Веревка вокруг Земли длиннее на 1 метр - и под ней пролезет кошка.
Задача известная, но каждый раз ломает мозг. Представим, что Земля - идеальный шар с идеально круглым экватором, и обвязали ее веревкой точно по длине экватора. Добавляем к этой веревке всего 1 метр и снова делаем из нее окружность - обруч чуть большего радиуса. Вопрос: какой зазор получится между поверхностью Земли и этим обручем?
Интуиция подсказывает, что зазор будет микроскопическим - метр на фоне окружности в 40 000 км ничто. Зазор получается почти 16 см, кошка пролезет свободно.
Считается в одну строчку. Длина окружности растет как 2πr, значит разница длин 2π(R-r) = 100 см дает R-r = 100/2π ≈ 15.9 см - и это число никак не зависит от исходного радиуса r. Хоть Земля, хоть Вселенная, хоть баскетбольный мяч, хоть горошина - лишний метр веревки всегда дает одинаковый зазор.
#math@rvnikita_blog #interesting@rvnikita_blog #fact@rvnikita_blog
